গোলক চিত্র (sphere diagram)

গোলক চিত্রের ধারণা

(concept of sphere diagram)

স্ফিয়ার (sphere) কথার অর্থ হল গোলক (sphere)। গোলক হল একটি ত্রিমাত্রিক বস্তু অর্থাৎ যার দৈর্ঘ্য, প্রস্থ ও গভীরতা বা ব্যাসার্ধ আছে। ফলে গোলক-এর আয়তন (ত্রিমাত্রিক) রয়েছে। হওয়ায় পরিমাণের কোনো উপাদানকে অতি ত্রিমাত্রিক হওয়ায় অধিক পরিমাপেয়ার তেলের মধ্যে উপস্থাপিত করা যায়। সাধারণত পৌর জনসংখ্যা যেহেতু কেন্দ্রীভূত জনসংখ্যা অর্থাৎ স্বল্প পরিসরে অধিক জনসংখ্যা এবং জনসংখ্যার তুলনায় মানচিত্রে পৌরক্ষেত্রের বিস্তার কম হওয়ায়। তাই এক্ষেত্রে গোলকের মাধ্যমে বৃহৎ পরিসরের জনসংখ্যাকে উপস্থাপন করা এবং একই সঙ্গে চিত্রটিকেও সাধারণভাবে মানচিত্রে স্থাপন করা সম্ভব হয়।

সংজ্ঞা (definition)

① কোনো কেন্দ্রীভূত পরিসংখ্যান, যেমন পৌর জনসংখ্যাকে (urban population) মানচিত্রে ত্রি-মাত্রিক রূপে গোলকের সাহায্যে দেখানো হলে তাকে স্ফিয়ার ডায়াগ্রাম বলে।

② কোনো কেন্দ্রীভূত পরিসংখ্যানকে গোলকের ব্যাসার্ধের অনুপাতে প্রকাশ করা হয় তখন তাকে গোলক চিত্র (sphere diagram) বলে।

গোলকের ব্যাসার্ধ ও গোলক আঁকার নীতি

গোলকের আয়তন এবং উপাদানের পরিমাণের (পৌর জনসংখ্যা) সঙ্গে সবসময় সমানুপাতিক। এই নীতির ওপর নির্ভর করে গোলকের ব্যাসার্ধ নির্ণয় ও গোলক আঁকা হয়।

(1)গোলকের ব্যাসার্ধ নির্ণয়

সূত্র: গোলকের ব্যাসার্ধ(r)=³√ 3/4π×পৌর জনসংখ্যা (P) 

গোলকের ব্যাসার্ধ (r) = 0.62035 ³√পৌর জনসংখ্যা(p)

সূত্রের উৎপত্তি

গোলকের আয়তন =4/3πr³এবং পৌর জনসংখ্যা (P) 

 4/3 πr³ =p   or, πr³ = P × 3/4 

r ³= P ×3/4 × 1π

 r ³= P × 3/4×1/π

 r = ³√P ×3/4 × 7/22, 

3/4π হল একটি ধ্রুবক সংখ্যা তাই লেখা যায়  roc³√p

(2)গোলক অঙ্কন পদ্ধতি

(i) গোলকের ব্যাসার্ধ (r)-এর মান (স্কেল ধরে) নির্ণয় করে প্রথমে বৃত্ত অঙ্কন করো।

(ii) পরে অক্ষরেখা ও দ্রাঘিমারেখার অনুরূপ রেখা অঙ্কন করো, যা ভূ-গোলক সদৃশ হয় এবং যাতে এর ত্রিমাত্রিক রূপটি পরিস্ফুট হয়।

(iii) নির্দিষ্ট কোণ ( 60 deg থেকে 65 deg কারে অঙ্কটি যে কোনো দিকে হেলানো অবস্থায় পরস্পরের সমান্তরালে অক্ষগুলি অঙ্কন করো। তবে 66 1/2 এবং উত্তর-পূর্ব দিকে হেলে স্ফিয়ার অঙ্কন করলে দেখায় ভালো ।

গোলক চিত্রের ব্যবহার (uses of sphere diagram)

নিম্নলিখিত কাজে গোলক চিত্র ব্যবহৃত হয়। যথা-

① মানচিত্রে পৌর জনসংখ্যার বন্টন মূলত গোলক চিত্রের মাধ্যমে করা হয়।

② গোলক পরিমাপ করে শহরের জনসংখ্যা নির্ণয় করা যায়।

③ একই মানচিত্রে বিভিন্ন শহর বা নগরের জনসংখ্যার মধ্যে তুলনা করা যায়।

পৌর জনসংখ্যার বণ্টনে গোলক চিত্র ব্যবহারের কারণ

মানচিত্রে জনসংখ্যার বন্টন মূলত গোলক চিত্রের মাধ্যমে দেখানো হয়। কারণ-

① শহরের জনসংখ্যা তার ক্ষেত্রিয় বিস্তার অপেক্ষা অনেক বেশি হওয়ায় মানচিত্রে ডট্-এর পরিবর্তে গোলক দ্বারা জনসংখ্যার বন্টনগত বৈশিষ্ট্য সঠিকভাবে উপস্থাপন করা যায়।

② পৌর জনসংখ্যা কেন্দ্রীভূত জনসংখ্যা, এর ত্রিমাত্রিকতা রয়েছে। তাই গোলকচিত্র দ্বারা ত্রিমাত্রিকতাকে সার্থকভাবে উপস্থাপিত করে।

③ একটি গোলক একটি শহর বা নগরের সমগ্র জনসংখ্যা নির্দেশ করে। তাই গোলক পরিমাপ করে শহরের জনসংখ্যা নির্ণয় করা যায়।

④ শহরের জনগণ একটি সুনির্দিষ্ট গন্ডির মধ্যে একত্রে ঘনসন্নিবিষ্ট হয়ে বসবাস করে। তাই পৌর জনসংখ্যার বন্টন গোলকের সাহায্যে উপস্থাপন করলে মন থেকে মেনে নেওয়া বেশ সহজ হয়।

⑤ মনস্তাত্ত্বিক দিক থেকে পৌর জনসংখ্যার সঙ্গে গোলক চিত্র ধারণার মিল রয়েছে। তাই পৌর জনসংখ্যার বন্টন গোলকের সাহায্যে উপস্থাপন করা হয়।