ভার্নিয়ার স্কেল-এর গঠন (construction of vernier scale)

ধারণা (concept):

ভার্নিয়ার হল একপ্রকার সূক্ষ্ম স্কেল। সাধারণত ইঞ্চি বা সেন্টিমিটার রৈখিক স্কেলে দশমিকের পর একটি সংখ্যা পর্যন্ত কোনো দৈর্ঘা সহজেই পরিমাপ করতে পারি। যেমন 4.40 inch.বা 6.30cm। কিন্তু দশমিকের পর দুই বা তার অধিক সংখ্যার 44064.50-এর মধ্যবর্তী 4.48 ইন্দি বা সেমি রৈখিক স্কেল থেকে নিভুলভাবে পরিমাপ করা যায় না। অর্থাৎ 0.1-এর কম কোনো মান (এখানে ০.০৪) এসব স্কেলে থেকে পরিমাপ সম্ভব নয়। অতএব সূক্ষ্মতম বা ভগ্নাংশের ভগ্নাংশ মান বা দৈর্ঘ্য (যথা① 0.01, 0.012, 0.099 ইত্যাদি) কে পরিমাপের জন্য 1631 খ্রিস্টাব্দে ফরাসি গণিতবিদ বি. পি. ভার্নিয়ার এক যন্ত্র উদ্ভাবন করেন যা ভার্নিয়ার যন্ত্র বা ভার্নিয়ার স্কেল নামে পরিচিত। যদিও তাঁর নামানুসারে এই স্কেলের নাম রাখা হয়েছে।

এই যন্ত্রটি ফরাসী গণিতবিদ বি. পি. ভার্নিয়ার আবিষ্কার করেন। ইহা দ্বারা দৈর্ঘ্যের সূক্ষ্মতম মাপ নির্ভুলভাবে নির্ণয় করা যায়। সাধারণ স্কেল দ্বারা এক মিলিমিটার অপেক্ষা ক্ষুদ্র অংশ পাঠ করিতে গেলে চোখের আন্দাজের সাহায্যে (eye-estimation) নিতে হয়। ইহাতে যে ভুল আসিতে পারে ভার্নিয়ার স্কেল দ্বারা তাহা দূর করা যায়। 2.37 নং চিত্রে একটি ভার্নিয়ার স্কেল দেখানো হয়েছে। ইহাতে মূল স্কেলের (main scale) গায়ে একটি ক্ষুদ্র স্কেল লাগানো থাকে, ইহাকে ভার্নিয়ার (vernier) বলে। ভার্নিয়ারটি মূল স্কেলের সামনে বা পিছনে সরতে পারে। ভার্নিয়ার স্কেলে যে ছোটো ভাগগুলি থাকে তাহা মূল স্কেলের একটি ছোটো ভাগের (অর্থাৎ 1mm বা 0.1 inch) অপেক্ষা ক্ষুদ্র। ছবিতে দেখা যাচ্ছে যে ভার্নিয়ারের 10 ঘর মূল স্কেলের ও ঘর অর্থাৎ 9 mm or 0.9 inch-এর সমান। সাধারণত ভার্নিয়ারের এই রকম ভাগই থাকে। কোথাও বা ভার্নিয়ারে 20 ঘর মূল স্কেলের 19 ঘরের সমান করা থাকে। এই ভার্নিয়ারের সাহায্যে কোনো দৈর্ঘ্য মাপতে গেলে প্রথমেই ভার্নিয়ার স্থিরাঙ্ক (vernier constant) নির্ণয় করতে হবে। মূল স্কেল রৈখিক (linear) বা বৃত্তাকার (arc/circular) হলে, ভার্নিয়ারও রৈখিক কিংবা বৃত্তাকার হয়।

সংজ্ঞা (definition):

(1)কোনো বৃত্ত স্কেল বা কোনো সরল রেখায় অঙ্কিত স্কেলের সঙ্গে সংলগ্ন যে ক্ষুদ্র সহকারী স্কেলের সাহায্যে স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগ ইঞ্চির দশমাংশের ভাগ বা সেন্টিমিটারের দশমাংশ দেখানোর জন্য যে স্কেল ব্যবহার করা হয় তাকে ভার্নিয়ার স্কেল বলে।

( 2)যে স্কেলের রৈখিক ও কৌণিক দূরত্ব সঠিকভাবে পরিমাপ করা যায় তাকে ভার্নিয়ার স্কেল বলে। ফরাসি গণিতবিদ বি. পি. ভার্নিয়ারের নাম অনুসারে এই স্কেলের নাম ভার্নিয়ার স্কেল। এই স্কেলের দুটি অংশ- মূল স্কেল এবং ভার্নিয়ার স্কেল।

ভার্নিয়ার স্কেলের বৈশিষ্ট্য:(features of vernier scale)

(1)ভার্নিয়ার স্কেল-মূল স্কেলের অংশ ও ভার্নিয়ার স্কেলের অংশ নিয়ে গঠিত।

(2)মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের দৈর্ঘ্য বা মান অপেক্ষা ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের দৈর্ঘ্য বা মান সর্বদা কম বা বেশি হয়।

(3)ভার্নিয়ার স্কেল মূল স্কেলের গায়ে সংযুক্ত থাকে।

(4)মূল স্কেলকে স্থির রেখে ভার্নিয়ার অংশটিকে ডান দিকে বা বাম দিকে সরানো হয়।

(5)মূল স্কেল ও ভার্নিয়ার স্কেলের মানের পার্থক্যের ওপর ভার্নিয়ার স্কেলের কার্যকারিতা নির্ভর করে। এই পার্থক্য যত কম হয়, দৈর্ঘ্য পরিমাপের সূক্ষ্মতাও তত বেশি হয়।

(6)ভার্নিয়ার স্কেল সরলরৈখিক (simple linear বা straight) অথবা বক্ররৈখিক (curvilinear বা arc of circle) হয়।

(7)ভার্নিয়ার স্কেলের কোনো ভগ্নাংশ সূচক (R.F.) মান থাকে নাবা হয় না।

(8)ভার্নিয়ার স্থিরাঙ্ক হল এই স্কেল গঠনের মূলনীতি।

(9)পজিটিভ ভার্নিয়ার স্কেলেটি (মূল স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের দৈর্ঘ্য অপেক্ষা ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগের দৈর্ঘ্য সর্বদা কম হয়) লম্বায় মূল স্কেল অপেক্ষা অনেক ছোটো হয়।

(10)পজিটিভ ভার্নিয়ার স্কেলের দৈর্ঘ্য ভার্নিয়ার স্কেলের ভাগ

(11)সংখ্যা (n) অপেক্ষা এক ঘর কম মূল স্কেলের দৈর্ঘের্ঘ্যর সমান হয়।

(12)নেগেটিভ ভার্নিয়ার স্কেলে মূল স্কেল অপেক্ষা ভার্নিয়ার স্কেলের ক্ষুদ্রতম ভাগগুলি দৈর্ঘ্যে বড়ো হয়।

ভার্নিয়ারে একটি সূচক চিহ্ন হিসেবে তিরচিহ্ন থাকে যা ভার্নিয়ারের শূন্য (zero) নির্দেশ করে।