শাঙ্কব ধ্রুবক (constant of the cone)

সংজ্ঞা (definition)

① শঙ্কর শীর্ষে বা শঙ্গে অবস্থিত কোণ এবং জেনারেটিং ভূ-গোলকের মেরুবিন্দুতে অবস্থিত কোণের অনুপাতকে শাঙ্কব ধ্রুবক (constant of the cone) বলে।

② বিকাশযোগ্য তলের শীর্ষবিন্দুতে উৎপন্ন কোণ (a) এবং জেনারেটিং ভূ-গোলকের মেরুবিন্দুতে উৎপন্ন কোণের (360 ^ 0) অনুপাতকে শাঙ্কব ধ্রুবক বা শঙ্কু ধ্রুবক বা কোণ ধ্রুবক (constant of the cone) বলে।

③শাঙ্কব অভিক্ষেপের বিকশিত তলের শীর্ষ (vertex or apex) বিন্দুতে উৎপন্ন কোণ এবং জেনারেটিং ভূ-গোলকের মেরুবিন্দুতে (pole) উৎপন্ন কোণের মধ্যে যখন পার্থকোর অনুপাত দেখা যায় তখন তাকে কোণ ধ্রুবক বা শঙ্কু ধ্রুবক বা শাঙ্কব ধ্রুবক (constant of the cone) বলে।

শাঙ্কব ধ্রুবক নির্ণয়ের সূত্র:

শাঙ্কন ধ্রুবক (n) = a/(360 ^ 6)

এখানে, কোণ ধ্রুবক।

* চিত্রে VP শঙ্কুপী বিকাশযোগ্যতল বা বিকশিত তলকে উপর থেকে নীচ VP বরাবর কেটে খোলার পর যে কোণ পাওয়া যায়।

360 ^ 0 = জেনারেটিং ভূ-গোলকের মেরুবিন্দুতে উৎপন্ন কোণের পরিমাণ।

শাঙ্কব ধ্রুবক-এর পরিমাণ

(1)যখন বিকাশযোগ্যতল বা কাগজটিকে চোঙ বেলনের রূপ দেওয়া হয়, তখন জেনারেটিং ভূ-গোলকটি চোঙটিকে নিরক্ষরেখা (0 ^ 0) বরাবর স্পর্শ করে। এক্ষেত্রে চোঙটিকে কেটে খোলার পর উৎপন্ন কোণের মান হয় (0 ^ 0) শূন্য ডিগ্রি। এক্ষেত্রে শাঙ্কব ধ্রুবক (n) = (0 deg)/(360 deg) = 0(2[n])

(2)আবার যখন বিকাশযোগ্যতল পৃষ্ঠ রূপে জেনারেটিং ভূ-গোলককে স্পর্শ করে তখন ওই কাগজটি ওই বিন্দুতে 360 ^ 0 কোণ উৎপন্ন হয়। এক্ষেত্রে কাগজটি মেরুবিন্দুতে স্পর্শ করে। এক্ষেত্রে শাঙ্কব ধ্রুবক

(n) = 360 deg 360^ prime prime =1 (এক)।

শাঙ্কব ধ্রুবক এর বৈশিষ্ট্য

(1)শঙ্কু আকৃতি বিকাশযোগ্যতল বা কাগজ জেনারেটিং ভূ-গোলককে নিরক্ষরেখা (0 ^ 0) ও মেরুবিন্দু (90 ^ 0) বাদে যে কোনো অক্ষরেখাকে স্পর্শ করে।

(2)বিকাশযোগ্য তলের শীর্ষবিন্দুতে উৎপন্ন কোণ (৫)-এর মান 0 ^ 0 থেকে 360 deg মধ্যে হয়।

(3)শাঙ্কব ধ্রুবকের (n) দুটি চূড়ান্ত নিম্নমান শূন্য (০) ও উচ্চমান এক (1) হয়।

(4)শাঙ্কব ধ্রুবকের (n) এর মান এক (1) এবং শূন্য (০) এর মধ্যে যে কোনো মান হবে। তাই 'n'-এর মানকে লেখা হয়, 1 >= n >= 0 অর্থাৎ 'n'-এর সর্বোচ্চ মান 1 এবল সর্বনিম্ন মান ০ এর সমান কিংবা এই দুই মানের মধ্যবর্তী কোনো মানের সমান হবে।